加速度公式大学物理（高中物理｜质量的关系详解）

详细解说探究加速度与力，质量的关系的实验。

实验目的

（1）掌握用控制变量法研究物理规律

（2）学会利用图像处理数据的方法

（3）验证牛顿第二定律

实验原理

控制变量法

先控制小车的质量m不变，讨论加速度a与力F的关系；

在控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车的质量m，讨论加速度a与m的关系。

实验步骤

1. 测量：

用天平测出小车的质量m，小盘和砝码的总质量M,把数值记录下来。

2. 安装：

按照实验要求把器材安装好，只是不把悬挂小盘的细线系在小车上。

3.平衡摩擦力：

把长木板无滑轮的一端垫高一些，平衡摩擦力。

4. 操作：

①把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源后放开小车。打点完成后切断电源，取下纸带，在打点的纸带上标记纸带的号码。

②保持小车的质量不变，在小盘 内放入质量为M'，M''，M'''...的砝码，重复步骤4。M'，M''，M'''...的数值都要记录在纸带上（或表格内）

③ 用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果在坐标平面上描出相应的点，并画出a-F的图像。

④保持小盘及砝码的质量不变，在小车上依次增加砝码（做好记录），重复上述步骤4，用纵坐标表示加速度a,横坐标表示小车和小车内砝码的总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果描出相应的点，并画出a-1/m的图像。

数据处理

（1）利用Δs＝aT2及逐差法求a。

打点计时器实验的纸带如图

根据上面的结论

，可求得加速度

，取纸带上测得的连续6个相同时间T内的位移

，

则

所以

由此看出

各个实验数据都得到了利用，有效地减小了偶然误差，这种方法称为逐差法。

（2）探究加速度与力的关系：以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明质量一定时加速度与合力成正比

（3）以a为纵坐标1/m为横坐标，描点、连线，如果该线过原点，就能判定a与m成反比。

误差分析

（1）因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。

（2）摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。

注意事项

（1）平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，让小车拉着打点的纸带匀速运动。

（2）整个实验平衡摩擦力后，不管是改变小车的质量还是改变小盘和砝码的总重量，都不需要重新平衡摩擦力。

（3）每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远远大于小盘和砝码的总质量的条件打出。只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。

（4）改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。

（5）作图时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。

（6）作图时两轴标度比例要选择适当。采用国际制单位，这样作图时，坐标点间距不至于过密，误差会小一些。

习题演练

1. 如图所示，在“ 探究加速度与力，质量的关系”实验中

（1）为了探究加速度与力的关系，应保持 不变，为了直观判断加速度与质量的关系，应做 （a-M或者a-1/M）图像。

（2）在“ 探究加速度与力，质量的关系”时，下列叙述正确的是（）

A 平衡摩擦时，应将砝码盘和砝码用细绳通过定滑轮系在小车上

B 每次改变小车的质量的时候，不需要重新平衡摩擦力。

C 实验时，先释放小车，在接通打点计时器的电源

D 可用天平测出发码盘和砝码的质量m，以及小车的质量M，再用公式mg/M求出小车的加速度。

2. 在”探究加速度与力，质量的关系“实验中，某同学使用了如图所用的装置，在实验过程中：

（1）为了探究加速度与质量的关系，应保持 不变（选填“m”"a"“F”）；为了直观判断加速度与质量的关系，应做 （a-M或者a-1/M）图像。

（2）该同学如图所示的实验操作中，还学要改进的地方有：

a

b

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