巩固基础、提升能力、综合创新第11~12题答案
C;C
巩固基础、提升能力、综合创新第13题答案
( 1)证明 :∵ AC平分 ∠ DAB ,
∴∠DAC = ∠CAB,
∵ ∠ADC = ∠ACB = 90°,
∴△ADC∽△ACB,
∴ AD: AC =AC: AB,
∴ AC2= AB .AD.
(2)证明:∵E为AB的中点,
∴CE=EB=AE,
∴∠EAC=∠ECA,
∵∠DAC=∠CAB,
∴∠DAC=∠ECA,
∴CE∥AD.
(3)解:∵CE∥AD
∴△AFD∽△CFE,
∴AD: CE =AF: CF
∵CE=(1/2)4B=1/2×6 =3,AD =4,
∴4/3=AF/CF,
∴AC/AF=7/4
巩固基础、提升能力、综合创新第14题答案
(1)图略
(2)证明:∵DE垂直平分AB,
∴DA=DB, ∠ABD=∠BAC,
∵∠ABC=80°,∠BAC=40°,
∴ ∠ABD=∠BAC=40°,
∴∠CBD=40°= ∠BAC,
又∵∠ACB=∠DCB,
∴△ABC∽△BDC
巩固基础、提升能力、综合创新第15题答案
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∴∠C+∠B=180°,∠ADF=∠DEC.
∵∠AFD+∠AFE=180°,∠AFE=∠B,
∴∠AFD=∠C
在△ADF与△DEC中,
(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB=8,
由(1)知△ADF∽△DEC,
∴AD/DE=AF/CD,
在Rt△ADE中,由勾股定理得
巩固基础、提升能力、综合创新第16题答案
(1)不相似,
∵在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,
在Rt△DEF中,∠D=90°,DE=3,DF=2,
∴Rt△ABC与Rt△DEF不相似
(2)能作
如图所示的辅助线进行分割.
具体作法:作∠BAM=∠E,交BC于M;
作∠NDE=∠B,交EF于N,
由作法和已知条件可知△BAM≌△DEN
∵ BAM=∠E.∠NDE=∠B,∠AMC=∠BAM+∠B,∠FND=∠E+∠NDE,
∴ ∠AMC=∠FND
∵∠FDN = 90°-∠NDE,∠C= 90°-∠B,
∴∠FDN=∠C.
∴△AMC≌△FND
巩固基础、提升能力、综合创新第17题答案
解 :如图,作NH⊥AC于H,易证△ANH∽△ABC,