能力展示第1题答案
连接CF.猜想：AE=CF.
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BC =AD, BC//AD,
∴∠CBD=∠ADB,
∴∠CBF=∠ADE.
又∵DE=BF,
△ADE≅△CBF
∴AE=CF
能力展示第2题答案
（1）∵AB=E，
∴∠B=∠AEB，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC, AD∥BC.
∴∠DAE=∠AEB.
∴∠B=∠DAE.
∴△ABC≅△EAD
（2）∵AE平分∠DAB,
∴∠DAE=∠BAE.由（1）得∠B=∠DAE,
∴∠B=∠DAE=∠BAE.
∵AD//BC,
∴∠DAE+∠EAB+∠B=180°.
∴∠DAE=∠EAB=∠B=60°.
∴∠CAD=∠DAE -∠EAC =60°-25°=35°
能力展示第3题答案
∵DM⊥MB, DN⊥BN,
∵∠M=∠N =90°
∵∠M+∠B+∠N+∠MDN= 360°,
∴∠B=360° - 90° - 90° - 150°=30°
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠ADC=∠B =30°, AD//BC, CD∥AB
∵∠MAD=∠B=30°,∠DCN=∠B=30°
∴∠BAD=∠BCD=150°,AD=2DM=6，CD=2DN=8，
▱ABCD的周长为2（AD+DC）=2×（6+8）=28
尝试提高第1题答案
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BC =AD, AB=CD.
∵以BE为折痕，将AABE向上翻折，点4正好落在CD上的点F
∴△ABE≅△FBE,
∴AB =BF=DC, EA =EF.
∴DE+EF=DE+EA=DA=BC.
∵△FDE的周长为8，△FCB的周长为22,
∴DE+EF+DF=8，BC+BF+FC=22.
∴BC+DF=8 ①，
BC+CD+FC =22 ②
②一①，得CD+FC-DF=22-8=14
∴FC+DF+FC-DF=14,
∴FC =7
尝试提高第2题答案
（1）AB=AF，理由如下：
∵在▱ABCD中，AB=DC, AB//DC,
∴∠F=∠ECD
又∵ED=EA,∠FEA=∠CED,
∴△DEC≅△AEF（AAS）
∴DC=AF
∴AB=AF
（2）∵BC=24B,AB=AF，
∴BC=BF
由△DEC≅△AEF,则EF=EC,
∴∠CBE=∠FBE（等腰三角形三线合一）
∴∠EBC =1/2FBC=1/2×100°=50°
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