课后作业第11题答案
等腰直角三角形
课后作业第12题答案
设AB=k(k>0)
∵AB:BC:AC=1:3:√10,
∵AB2=k2,BC2 =9k2,AC2=10k2,
∴AB2+BC2=AC2
∴△ABC是直角三角形
课后作业第13题答案
(1)∵AD是△ABC中BC边上的中线,
∴BD=CD
又∵∠ADB= ∠EDC,AD=ED,
∴△ABD≌△ECD(SAS)
∴CF=AB=3
∵CE2+AE2=9+ 16=25,AC2=25,
∴CE2 +AE2=AC2
∴∠AEC=90°,即CE⊥AE
(2)在Rt△CED中,
课后作业第14题答案
(1)n2 -1 2n n2 +1
(2)以a,b,c为边的三角形是直角三角形
理由:
∵a2 +b2 =(n2-12)2 +4n2 =n2 -2n⁴ =n⁴+2n2 +1,
c2=(n2 +1)2 =n⁴+2n2 +1,
∴a2 +b2=c2
∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形