第3课时第8题答案
3
第3课时第9题答案
垂直，证明如下：
∵AD•AB=AE•AC
∴AB:AE=AC:AD
∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ACB
∴∠C=∠ADE
∵∠C=90°
∴∠ADE=90°
∴DE⊥AB
第3课时第10题答案
证明：（1）∵在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，设AD与BE交于点O
∴∠ADB=∠BEA=90°
又∵∠EOA=∠DOB
∴△AOE∽△BOD
∴∠BED=∠DAB
∴∠ABC=90°-∠DAB=∠DEC
又∵∠ACB=∠DCE=60°
∴△DCE∽△ACB
（2）∵∠DCE=60°，故在Rt△DCE中，CD=1/2AC，故CD/CA=CE/CB=DE/AB=2
∴DE=1/2AB
第3课时第11题答案
证明：①若△CDM∽△MAN，则DM/AN=CD/AM
∵边长为a，M是AD的中点
∴AN=1/4a
∴N点在AB的四分之一处，即AN=1/4AB
②若△CDM∽△MAN，则CD/AN=DM/AM
∵边长为a，M是AD的中点
∴AN=a，即N点与B点重合，不合题意，
∴能在边AB 上找到N点（不含A、B）使得△CDM∽△MAN相似。
当AN=1/4a时，N点的位置满足条件。
第3课时第12题答案
解：对于直角三角形，只要CQ/CP=CA/CB，则△CPQ∽△CBA
设P、Q的移动时间为t秒，由已知条件算出AC=6cm，CP=BC=2t，CQ=t
t/（8-2t）=3/4，解得t=2.4
∴经过2.4s，△CPQ与△CBA相似
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