二次函数的图像与一元二次方程第7题答案
作图略
x2+x-1=0与x轴有两个交点，一个在（0,1）中，
二次函数的图像与一元二次方程第8题答案
解：（1）当y=0时，x2-2x-3=0，解得x=3或x=-1
∴A（3,0），B（-1,0）
当x=0时，y=3，
∴C（0,3）
（2）当y=-3时，x2-2x-3=-3，
解得x=0或x=2，
∴D（2，-3）
∵AB=4 CD=2 OC=3
∴S梯形ABCD=1/2（4+2）×3=9
二次函数的图像与一元二次方程第9题答案
解：设抛物线y=4（x-k）2-9与x轴交于点（x₁，0）（x₂，0），
则x₁和x₂是4（x-k）2-9=0的两根
∵x₁<0，x₂<0
∴4（x-k）2-9=0，即4x2-8kx+4k2-9=0，
解得k<-3/2
二次函数的图像与一元二次方程第10题答案
解：（1）∵抛物线的对称轴是y=-2，它与x轴两交点之间的距离为2，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（-3,0）、（-1,0）
∴一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x₁=-3，x₂=-1
（2）设y=ax2+bx+c，
∵函数开口方向和形状都与y=1/2x2相同，
∴a=1/2，
∴y=1/2（x+3）(x+1)=1/2x2+2x+3/2
二次函数的图像与一元二次方程第11题答案
解：（1）由于y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，
故方程x2+bx+c=0满足△=b2-4c=0①，
把A（2,0）代入抛物线方程，得4+2b+c=0②，
联立①②可得b=-4，c=4
（2）由（1）得抛物线的解析式为y=x2-4x+4，将x=0代入，解得y=4，
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