确定二次函数的表达式第10题答案
(1)因为抛物线C2与C1关于y轴对称,所以C2过点(-3,2),
把(-3,2)代入y=x2+bx-1,
解得b=2,
∴C2:y=x2+2x-1
(2)因为抛物线C3与C1关于x轴对称,
∴C3过点(3,-2),代入y=x2+bx-1,
解得b=-10/3,
∴C3:y=x2-10/3x-1
确定二次函数的表达式第11题答案
(1)对称轴x=1,顶点坐标(1,-1)
(2)设抛物线y=a(x-1)2-1,把(2,2)代入得a-1=2,解得a=3,
∴y=3(x-1)2-1=3x2-6x+2
(3)当x≥1时,y随着x的增大而增大,当x<0时,y随着x的增大而减小
确定二次函数的表达式第12题答案
解:设函数表达式为y=a(x+2)(x-6),
即y=a(x2-4x-12)=a(x-2)2-16a
∵图像有最低点,
∴a>0
∵图像最低点的纵坐标为-9/2,即当x=2时,-16a=-9/2,即a=9/32
∴y=9/32(x-2)2-16×(9/32)=9/32x2-9/8x-27/8
确定二次函数的表达式第13题答案
(1)∵经过原点,∴k+2=0,即k=-2
(2)∵抛物线的对称轴为x=1,∴-k/2a=1,∴k=-2a
(3)由题意得,当x=0时,k+2=-3,∴k=-5
确定二次函数的表达式第14题答案
解:把A、B、C三点分别代入
∴y=x2-4x+3
(2)由(1)得y=x2-4x+3=(x-2)2-1,
∴对称轴为x=2,顶点坐标为(2,-1)
(3)作图略(对称轴x=2,顶点坐标(2,-1))
原抛物线与y轴交点为A点顶点为P点,经过平移后抛物线与与y轴交于A′点,顶点为P′点,
经过平移S四边形的面积=S平行四边形AA′P′P的面积,PP′=1=AA′,高为2,
∴S四边形的面积=1×2=2