第六章综合练习第9题答案
设BC的长度为acm
40÷2=20cm
4a=6（20-a），
解得a=12
面积=12×4=48 cm2
第六章综合练习第10题答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO，AD∥BC
∴∠EAO=∠FCO
在△AEO和△CFO中，
AO=CO，∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF
∴△AEO≌△CFO（AAS）
同理可得△BGO≌△DHO
∴GO=HO
∴四边形EGFH是平行四边形
第六章综合练习第11题答案
解：∵四边形ABCD是矩形
∴∠ADC=∠BCD=90°，OC=DA=1/2AC·AC=BD
∴OA=OC=OB=OD
∴∠OAD=∠ODA
∵DF平分∠ADC
∴∠ADF=∠CDF=45°
∴∠ADO=∠ADF-∠BOF=45°-15°=30°
∴∠DOC=30°+30°=60°，∠CDF=∠DFC
∴△OCD是等边三角形
∴OC=OD，∠OCD=60°，CD=CF
∴OC=CF，∠OCF=90°-60°=30°
∴∠COF=1/2（180-30）=75°
第六章综合练习第12题答案
证明：∵∠B=∠C，∠BAD=∠BCD，AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的角平分线
∴∠BAE=∠DCF且∠B=∠D，AB=AC
∴△ABE≌△DFC（ASA）
∴AE=FC，BE=FD
∴AF=EC，AF∥EC
∴四边形AECF是平行四边形
第六章综合练习第13题答案
证明：作DG∥BF交AC于G
∵BD=CD，DG∥BF
∴FG=CD
∵AE=ED，DG∥BF
∴FG=AF
∴AF=FG=CG
∴AF=1/2FC
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