优效自主初探自主学习答案
1、（1）①= ②相等. 相等 ③相似
（2）∠E △DMN
归纳：分别相等
2、（1）一个锐角
（2）直角边的比
（3）斜边的比 一组直角边的比
高效合作交流例1答案
思路探究： ∠DAE ABC ADE AC/AE ABD ACE
解：（1）△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE.
（2）①证△A BC∽△ADE．
因为∠BAD=∠CAE，
所以∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE．
又因为∠ABC=∠ADE，
所以△ABC∽△ADE．
②证△ABD∽△ACE．
因为△ABC∽△ADE．
所以AB/AD=AC/AE，则AB/AC= AD/AE．
又因为∠BAD=∠CAE，
所以△ABD∽△ACE
高效合作交流例2答案
思路探究：
（1）需证明∠A=∠A′或∠B=∠B′.
（2）需证明Rt△ADC∽Rt△A′D′C′，这两个直角三角形相似的条件已经具备：
①∠ADC=∠A′D′C′=90°；
②CD：C′D′=AC：A′C′.
证明：因为CD,C′D′分别是两个三角形斜边上的高，所以∠ADC=∠A′D′C′=90°.
又因为CD：C′D′=AC：A′C′，所以Rt△ADC∽Rt△A′D′C′，所以∠A=∠A′
又因为∠ACB=∠A′C′B′=90°，
所以△ABC∽△A′B′C′
针对训练第1题答案
A
针对训练第2题答案
解：BD•DC=DE•DF成立．
理由：因为∠BAC=90°，
所以∠B+∠C=90°
因为ED⊥BC，
所以∠EDC=90°，
所以∠DEC+∠C=90°，
所以∠DEC= ∠B．
又因为∠FDB=∠EDC=90°，
所以△FDB∽△CDE.
所以DF/BD=DC/DE，
所以 BD•DC=DE•DF
达标检测第1~3题答案
| 1 | 2 | 3 |
| B | C | C |
达标检测第4题答案
△BDE∽△CDF，△ABF∽△ACE
解析：（1）在△BDE和△CDF中，∠BDE=∠CDF，∠BED=∠CFD=90°，
所以△BDE∽△CDF.
（2）在△ABF和△ACF中，
因为∠A=∠A，∠AFB=∠AEC=90°，
所以△ABF∽△ACE
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