习题13.1第1题答案
(1)∠ABE、∠AEB、∠EAB
(2)AD,AC
(3)6,即△ABD,△ADE,△AEC,△ABC,△ABE,△ADC;
其中△ABE,△ADE,△AEC是直角三角形;
△ABC,△ADC是锐角三角形;
△ABD是钝角三角形。
(4)△ADB,△ADE,△ADC
(5)∠ADC分别是△ADE、△ADC的公共角,
∠AED分别是△AED、△AEB的公共角
习题13.1第2题答案
解:根据三角形的三边关系,得出能组成三角形的不同取法有:
4厘米,6厘米,8厘米;
4厘米,8厘米,10厘米;
6厘米,8厘米,10厘米
所以能组成3个不同的三角形。
习题13.1第3题答案
解:设三角形的腰长为a,底边长为b,则b=10 - 2a,
因为a,b均为正整数,
所以当a=1时,b=8,此时1+1<8;
当a= 2时,b=6,此时2+2 < 6;
当a= 3时,b=4,此3+3 >4;
当a=4时,b=2,此时2+4>4;
当a=5时,b=0,不合题意。
综上,当a=3或a=4时符合三角形的三边关系,
所以等腰三角形的三边长分别为3,3,4或4,4,2
习题13.1第4题答案
解:如图13-1-28所示,
因为AD是△ABC的中线,所以BD=CD
因为AB=10,AC=7,
所以△ABD的周长-△ACD的周长
=(AB+AD+BD) - (AC+ AD+ CD)
=AB+ AD+BD-AC-AD- CD
=AB-AC
= 10-7
=3
答:△ABD的周长比△ACD的周长大3。
习题13.1第5题答案
解:直角三角形:△ABC、△ACD、△BCD;
相等的锐角:∠A=∠BCD,∠B=∠ACD