习题19.3第1题答案
已知：如图19-3-33所示，
四边形ABCD是矩形，
AC，BD相交于点O，∠AOB=120°
求证：AD=1/2BD
证明：∵四边形ABCD是矩形，∠AOB=120°，
∴OA=OB，
∴∠ABO=∠ BA0=30°，
∴在Rt△DAB中，AD=1/2BD
习题19.3第2题答案
解：（1）在矩形ABCD中，
∠DAE+∠BAE=90°，OA=OB
∵∠DAE= 1/22∠BAE，
∴∠DAE=60°，∠ BAE=30°
又∵AE⊥BD，
∴ ∠AEB=90°，
∴∠ABE=60°
又∵OA=OB，
∴∠ BAO=60°，
∴△ABO为等边三角形，
∴AB=AO，
∴∠EAC=1/2∠ BAO=30°
（等腰三角形三线合一）
（2）∵BE:ED=1:3，
∴设BE=x ，
则ED=3x ，BD= BE+ED=4x
∴OA=OB=OD=1/2BD=2x
∴OE= BE=x
∵AE⊥BD，
∴OA=AB=1
∴BD=2OA=2
在Rt△ABD中，
习题19.3第3题答案
（1）已知：如图19-3-34所示，
AF，BH，CH，DF分别是□ABCD各内角的平分线
AF与BH交于点E，DF与CH交于点G
求证：四边形EFGH是矩形
证明：在□ABCD中，∠ADC+ ∠BCD=180°
又∵CH，DF分别是∠BCD和∠ ADC的平分线，
∴∠1+∠2=90°，∴∠ DGC=90°
∴∠HGF=90°
同理∠HEF=∠ H=∠ F=90°
∴ 四边形EFGH是矩形
（2）已知：如图19-3-35所示，
AF，BH，CH，DF分别是矩形ABCD各内角的平分线
AF与BH交于点E，DF与CH交于点G
求证：四边形EFGH是正方形
证明：在矩形ABCD中，∠ADC=∠BCD=90°
∵CH，DF分别是∠BCD和∠ADC的平分线，
∴ ∠1=∠2=45°，
∴ DG= GC，∠DGC= 90°
同理∠H=∠F=90°，
∴ 四边形EFGH是矩形
∵∠ADF=∠DAF=∠HBC=∠HCB=45°，AD=BC，
∴△ADF≌△BCH
∴DF=CH
∴HG= GF
∴四边形E'FGH是正方形
习题19.3第4题答案
证明：如图19-3-36所示，连接EF
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//=CD
又∵E，F分别是AB，CD的中点，
∴AE=1/2AB，DF=1/2CD
∴AE//=DF
∴四边形AEFD是平行四边形
∵AF= DE，
∴□AEFD是矩形
∴ ∠ BAD=90°，
∴ □ABCD是矩形
习题19.3第5题答案
如图19-3-37所示
作法：（1）作∠ MAN=90°；
（2）在AM，AN上分别截取AB =4 cm，AD=3 cm；
（3）过点B作BE//AD，过点D作DC//AB交BE于点C，
则四边形ABCD为所求作的矩形
连接BD，在Rt△ABD中，
所以它的对角线长为5 cm
习题19.3第6题答案
解：如图19-3-38所示，在菱形ABCD图19-3-38中，
AM⊥BC，M是BC的中点，
∴ AB=AC
又∵AB=BC，
∴ △ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∴ ∠BAD=120°，即菱形的钝角为120°
苏科版八年级下册数学书答案
北师大版八年级下册数学书答案
八年级下册物理书答案北师大版
译林牛津版八年级下册英语课本答案
苏教版八年级下册语文课本答案
人教版八年级下册英语课本答案
北师大版八年级下册生物课本答案
北师大版八年级下册历史课本答案
浙教版八年级下册科学课本答案
人教版八年级下册生物课本答案
八年级下册英语长江全能学案阅读训练答案人教版
八年级上册数学学法大视野答案湘教版
北师大版八年级下册数学作业本答案江西省
八年级下册历史同步导学与优化训练答案人教版
八年级上册地理学法大视野答案湘教版
八年级下册数学南方新课堂答案人教版
八年级下册英语配套练习册答案人教版
八年级下册数学同步精练答案北师大版
八年级下册英语课时练答案人教版
八年级上册英语配套练习册答案人教版