习题19.2第6题答案
解：由四边形ABCD是平行四边形，EF//BC，GH//AB，
可得四边形AEPG，四边形AEFD，四边形ABHG，四边形PFDG，
四边形PHCF，四边形PEBH，四边形BCFE，四边形CDGH都是平行四边形，
∵平行四边形被任一条对角线分成的两个三角形的面积相等，
∴ S△ABD=S△CDB，S△PEB=S△PHB，S△PDC=S△PDF，
∴ S□AEPG=S△ABD - S△PEB-S△PDG=S△CDB-S△PHB-S△PDF=S□HCFP，
∴S□AEFD=S□GHCD，
S□ABHG=S□BCFE，共有三对
习题19.2第7题答案
解：与△ABP面积相等的三角形有3个，
分别是△BPD，△ADQ，△BDQ
理由如下：
∵AD//BC，
∴S△ABP =S△BPD
又∵PQ//BD，
∴ S△BPD=S△BDQ
∵AB//CD，
∴ S△BDQ=S△ADQ
∴S△BPD=S△ADQ=S△BDQ=S△ABP
习题19.2第8题答案
| （1） | （2） | （3） |
| √ | √ | × |
| （4） | （5） | （6） |
| × | √ | √ |
习题19.2第9题答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ DAB=∠ BCD，AB//CD
∴ ∠DEA=∠ EAB
又∵AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线，
∴∠ EAB=1/2∠ DAB，∠DCF=1/2∠ BCD
∴∠DEA=∠DCF，
∴AE//CF
∵AB//CD，
∴EC//AF
∴ 四边形AFCE是平行四边形
习题19.2第10题答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//=BC
又∵BE=DF，
∴AD-DF=BC-BE，即AF=CE
∴AF//=CE
∴四边形AECF是平行四边形
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
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