综合练习第58页第8题答案
解:(1)能求也当x=3时y的值,根据表格中的信息,根据抛物线的轴对称性可知,
x=3时的函数值与x=-1时的函数值相等
∴当x=3时,y=-4
(2)设这个二次函数的表达式是y=a(x-1) 2-2
∵当x=-1时,y=-4,
∴-4=a(-1-1) 2-2,解得a=-1/2,
∴y=-1/2(x-1) 2-2, 即y=-1/2x2+x-5/2,
∴该二次函数的表达式是y=-1/2x2+x-5/2
综合练习第58页第9题答案
∴这个二次函数的表达式是y=x2+2x-5
∵x=-b/2a=-2/2×1=-1
∴y=x2+2x-5的图象的对称轴是直线x=-1
(2)答案不唯一。如y=1x2+x-5,y=-x2-2x-5
综合练习第58页第10题答案
解:(1)画出抛物线y-x2-5x+2(如图5-8-12所示)
观察图象,找出图象与x轴的公共点,可以发现图象与x轴的公共点的横坐标在0与1之间以及4与5之间
借助计算器可以估计一元二次方程x2-5x+2-0的近似解为x1≈0.4或0.5,x2≈4.5或4.6
(2)画出抛物线y=x2+x-7(如图5—8-13所示)
观察图象,找出图象与x轴的公共点,可以发现图象与x轴的公共点的横坐标在-4与-3之间以及2与3之间
借助计算器可以估计一元二次方程x2+x-7=0的近似解为x1≈-3.1或-3.2,x2≈2.1或2.2
综合练习第58页第11题答案
解:∵顶点在x轴上,
∴(-2b) 2-4×1×4=0,解得b=±2
综合练习第58页第12题答案
解:∵a>0,
∴抛物线y=ax2+bx+c开口向上
∵b>0,
∴-2b<0,
∴抛物线y= ax2+bx+c的对称轴在y轴左侧
∵c<0,
∴抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点在y轴的负半轴上
∵a-b+c=0,
∴抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(-1,0)
图象草图如图5-8-14所示
综合练习第58页第13题答案
解:(1)这天0时到6时,该水池的蓄水量y(m3)与时间x(h)之间的函数表达式是
(2)y与x之间的函数图象如图5-8-15所示
点拨:当2<x≤3时,
y=40+[10(x-2)-20(x-2)]
=40+(10x-20-20x+40)
=40+10x-20-20x-l-40
=-10x+60
综合练习第58页第14题答案
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