习题8.1第1题答案
解：示意图如图8 -1-17所示，线段AB表示站立的大刚。
习题8.1第2题答案
解：∵AB//A′B′
∴∠OAB=∠OA′B′
∵∠O=∠O
∴△OAB∽△OA′B′,
∴AB/A′B′=3/3+5，
即2/A′B=3/8，
∴A′B′=16/3
习题8.1第3题答案
解：设桌面影子的直径为x m，
根据相似三角形的性质，
得2/x=3-1/3，
解得x=3
所以桌面影子的面积为π·（3/2）2=9/4π（m2）
当灯泡下落1 m时，设桌面影子的直径为y m根据相似三角形的性质，
得2/y=2-1/2，解得y=4
此时桌面影子的面积为π·（4/2）2=4π (m2)，
地面阴影的面积增加了4π-9/4π=7/4π(m2)
习题8.1第4题答案
（1）头顶影子前进的速度不是匀速的，因为小亮离点光源越来越远，他的影子越来越长，他的头顶的影子走的路程越来越大，故头顶的影子的速度越来越大。
（2）他的头顶的影子运动的路线不一定是正方形；他的头顶的影子运动的路线不一定是一个圆。
习题8.1第5题答案
解：∵AB//EG，
∴△OAB∽△OEG,
∴AB/EG=OB/OG，即4/EG=3/9，
解得EG=12
∵CD//FG，
∴△OCD∽△OFG，
∴CD/FG=OD/OG，
即4/FG=6/9，
解得FG=6
∴ EF=EG-FG= 12-6=6(cm)
习题8.1第6题答案
解：点P7不是线段A′B′的中点，如图8-1-18所示
理由：过点A′作A′C∥AB交OP′于点D，
则△OAP∽△OA′D，△OBP∽△CCD
∴PA/DA′=OP/OD，PB/DC=OP/OD,
∴PA/DA′=PB/DC
∵PA=PB，
∴DA′=DC
假设点P′是线段A′B′的中点，
根据三角形中位线性质可得DP′//B′C，
这与已知条件DP′与B′C相交于点光源O相矛盾
∴点P′不是线段A′B′的中点
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