习题5.3第1题答案
解：（2）（3）（4）是二次函数。
二次函数y=2x2+1的二次项系数是2，一次项系数是0，常数项是l；
二次函数x(2-x)整理得y=-x2+2x，它的二次项系数是-1，一次项系数是2，常数项是0；
二次函数y=1/2（x-1）2-5/2整理得y=1/2x2-x-2，它的二次项系数是1/2，一次项系数是-1，常数项是-2
习题5.3第2题答案
解：如图5-3-5所示，
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=x
习题5.3第3题答案
解：在正方形ABCD中，
∵AE=AF,在Rt△ABE与Rt△ADF中，AE=AF，AB=AD，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF,
∴BE=DF
∵EC=x，
∴BE=BC-EC=4-x，
∴DF= BE=4-x
∴S△ABE=S△ADF=1/2×4×(4-x) =8-2，
S△AEC=1/2x2
∴S△AEF-S正方形-2S△ABE-S△ECF,
即y=16-(16-4x)-1/2x2-4x-2x2
=-1/2x2+4x
由题意，得0<x≤4，故y=4x-1/2x2(0<x≤4)
习题5.3第4题答案
解：10000元本金一年到期后的本息和是10000(l+x)元；
10000(1+x)元本金一年到期后的本息和是10000(l+x)(l+x)元
∴y=10000(1+x)2
=10000x2+20000x+10000
∴两年后的本息之和y（元）与年利率x之间的函数表达式是
y=10000x2+20000x+10000，x>0。
习题5.3第5题答案
解：y =100×50-100x–50x+x2-x2-150x+5000
∴y与x之间的函数表达式是y =x2-150x+5000，0<x<50
点拨：本题也可以列出y= (100-x)(50-x) =x2-150x+5000(0<x<50)
习题5.3第6题答案
解：（1）当单价是x元时，每件的利润是(x-20)元，
此时销售量是400-(x- 30)×20=1000-20x(件)
∴y= (x-20)(1000-20x)=-20x2+1400x-20000
（2）根据题意，
解得30<x<50。
∴自变量x可以取值的范围是30<x<50
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