习题5.2第13题答案
解:(1)设这个反比例函数的表达式是P=k/S
把点(1.5,400)代入上式,得400=k/1.5,k=600。
∴这个反比例函数的表达式是P=600/S,自变量S的取值范围是S>O
(2)当S=0.2 m2时, P=600/0.2=3000(Pa)。
答:当木板面积为0.2 m2时,木板对地面的压强是3000 Pa。
(3)根据题意,得600/S≤6000,
∴S≥0.1,即S的最小值是0.1 m2
答:如果要求压强不超过6000 Pa,木板的面积至少是0.1 m2
习题5.2第14题答案
解:(1)由已知条件可得这个蓄水池的容积是8×6=48(m3)
(2)如果排水量增大到Q(m3/h),那么将满池水排空所需时间t(h)将会随Q的增大而减少
(3)t与Q之间的函数表达式是t=48/Q,Q>8
(4)根据题意,得48/Q≤5,
∴Q≥9.6
∴如果准备5 h内将满池水排空,那么排水量至少是9.6 m3/h
(5)由t=48/Q 得Q=48/t≤12
∴t≥4
∴如果排水量最大为12 m3/h,那么至少用4 h可将满池水全部排空。
习题5.2第15题答案
解:(1)∵S正方形OABC=9,
∴OA=AB=3,
∴点B坐标为(3,3)。
把点B(3,3)代入y=k/x中,得3=k/3,k=9
(2)∵S=OA·AG=3AG,S=9/2,
∴3AG=9/2
∴AG=3/2
∴PE=3/2,
∵P点的纵坐标是3/2,点P在反比例函数y=9/x的图象上,
∴3/2=9/x
∴x=6
∴点P的坐标是(6,3/2)
(3)∵S=OA.AG=3AG,
∴AG=S/3,
∵P(m,S/3)是函数y=9/x(x>0)图象上的点,
∴n=PE=AG,即n=S/3
∵P(m,S/3)在反比例函数y=9/x(x>0)的图象上
∴S/3=m/9
∴S=27 m>0
∴S与m之间的函数表达式为S=27/m ,m>0
习题5.2第16题答案
解:(1)(1,6),(2,3),(3,2),(6,1)
(2)∵函数y=6/x在第三象限内y随x的增大而减小,
∴如果P(m,yl)在第三象限内,
当yl >y2时,m<-3
如果P(m,yl)在第一象限内,m>0,yl>0
∵Q(-3,y2)在函数y=6/x的图象上,则y2=-2,此时yl >y2,
∴m>0
∴当yl >y2时,m的取值范围是m<-3或m>0
习题5.2第17题答案
解:∵四边o形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,AD//BC,BC=AD=3
∴∠DAP=∠APB
∵DE⊥AP,
∴∠AED= 90°,
∴∠AED=∠B=90°,
∴△DAE≌△APB
∴DE/AB=AD/PA
∵DE=y,AB=2,AD=3,AP=x,
∴y/2=3/x
∴y与x之间的函数表达式是y=6/x,
当点P与点B重合时,x=AB=2,
当点P与点C重合时,