习题5.4第6题答案
解:y=(x+2)2—1
习题5.4第7题答案
解:把y=x2-2x-3配方,得y=x2-2x-3 =x2-2x+1-1-3= (x-1) 2-4
列表:
把表中的有序数对作为点的坐标,在直角坐标系中描出对应的点,用平滑的曲线连接各点,可以得到函数y=x2-2x-3的图象(如图5-4-19所示)
(1)图象的开口向上,顶点坐标是(1,-4)
(2)当x>l时,y随x的增大而增大
(3)当x<l时,y随x的增大而减小
习题5.4第8题答案
解:根据抛物线的对称性可知抛物线的对称轴是y轴
当x=2时的函数值与当x=-2时的函数值应该相等,所以表中的x=-2或x=2时y的值有一个是错误的,
把x=-1,y=2;x=0,y=-l;x=1,y=2分别代入y=ax2+bx+c中,
∴二次函数表达式为y=3x2-1,
∴当x=-2时, y=3×(-2)2-1=11,
当x=2时, y=3×22-1=11,
∴当x=2时,y=5是错误的,
∴表中x=2时对应了的值5改为11
习题5.4第9题答案
解:∴-b/2a
=-b/2×2
=-b/4,4ac-b2/4a
=4×2×(-5)-b2/4×2
= -40-b2/8 ,
∴抛物线y=2x2+bx-5的顶点坐标是(-b/4,-40-b2/8)
∵b<0,
∴-b/40, -40-b2/8<0
∴抛物线y=2x2+bx-5的顶点在第四象限
习题5.4第10题答案
解:把二次函数y=4(x+3)2-7的图象先沿x轴方向向右平移3个单位长度,再沿y轴方向向上平移7个单位长度可得二次函数y=4x2的图象。