习题9.1第1题答案
解:图①中∠1与∠3、∠2与∠4是同位角,没有内错角,∠2与∠3是同旁内角;
图②中∠1与∠5是同位角,∠4与∠5是内错角,∠9与∠5是同旁内角。
习题9.1第2题答案
(1)42
(2)AB ED AC
(3)∠3 ED BD
习题9.1第3题答案
解:∠B与∠BAD是直线DE、BC被直线AB截得的内错角;
∠B与∠C是直线AB、AC被直线BC截得的同旁内角,
∠B与∠BAC是直线AC、BC被直线AB截得的同旁内角;
∠B与∠BAE是直线DE、BC被直线AB截得的同旁内角;
∠C与∠EAC是直线DE、BC被直线AC截得的内错角;
∠C与∠B是直线AB、AC被直线BC截得的同旁内角;
∠C与∠BAC是直线AB、BC被直线AC截得的同旁内角;
∠C与∠DAC是直线BC、DE被直线AC截得的同旁内角。
习题9.1第4题答案
解:(1)能。有∠3=∠7,∠2 =∠6,∠4 =∠8
理由:∠1=∠3,∠5=∠7(对顶角相等),
因为∠1=∠5,所以∠3=∠7
因为∠1+∠2=180°,∠5+∠6=180°,
又因为∠1=∠5,所以∠2=∠6(等角的补角相等)
因为∠1+∠4=180°,∠5+∠8=180°,
又因为∠1=∠5,
所以∠4=∠8(等角的补角相等)
(2)各对内错角相等,有∠3 ∠5,∠4=∠6
因为∠1=∠5,∠1=∠3(对顶角相等),
所以∠3=∠5
因为∠1+∠4=180°,∠5+∠6=180°,
又因为∠1=∠5,
所以∠4=∠6(等角的补角相等)
(3)此时,两对同旁内角分别互补,
因为∠1+ ∠4=180°,∠1=∠5,
所以∠4+∠5=180°
同理,∠3+∠6 =180°
(4)如果有一对同旁内角互补,那么能得到同位角相等、内错角相等,另一对同旁内角互补。