一元二次方程的应用第10题答案
解:设每件商品售价为x元,才能使商店赚400元,
根据题设,得(x-21)(350-10x) =400
解得x₁=25,x₂=31
又因为21×(1+20%)=25.2,
而x₁<25.2,x₂>25.2,
所以x₂=31应舍去
当x=25时,350-10x=350-10×25=100(件)
答:该商店要卖出100件商品,每件售价为25元。
一元二次方程的应用第11题答案
解:设原来的两位数的十位数字为x,则个位数字为5-x,
根据题意得[10x+(5-x)][10(5-x)+x]=736,
解得x₁=2,x₂=3
当x=2时,5-x=3待合题意,则原来的两位数是23
当x=3时,5-x=2符合题意,则原来的两位数是32
答:原来的两位数是23或32
一元二次方程的应用第12题答案
解:(1)设每千克核桃应降价x元
根据题意,得(60- x-40)(100+x/2 ×20)=2240
化简,得,x2-10x+24=0,
解得x₁=4,x₂=6
答:每千克核桃应降价4元或6元
(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元
因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元
此时,售价为60-6=54(元),54/60×100%=90%
答:该店应按原售价的九折出售。
一元二次方程的应用第13题答案
解:(1)26.8
(2)设需要售出x部汽车,
由题意可知,每部汽车的销售利润为
28-[27-0.1(x-1)]=0.1x+0.9(万元)
当0≤x≤10时,
根据题意,得x•(0.1x+0.9)+0.5x=12
整理,得x2+14x-120=0
解这个方程,得x₁=-20(不合题意,舍去),x₂=6
当x>10时,
根据题意,得x•(0.1x+0.9)+x=12.
整理,得x2+19x-120=0
解这个方程,得x₃=-24(不合题意,舍去),x₄=5
因为5<10,所以x=5(舍去)
答:需要售出6部汽车。
一元二次方程的应用第14题答案
解:(1)设2012年甲校响应本校倡议的人数为x,乙校响应本校倡议的人数为(60-x)
依题意,得18x+6(60-x)=600,
解得x=20,60- x=40
∴2012年两校响应本校倡议的人数分别是20和40
(2)设2012年到2014年,甲校响应本校倡议的人数每年增加 m;乙校响应本校倡议的人数每年增长的百分率为 n
依题意,得
由①得m=20n,代入②并整理得2n2 +3n-5=0,
解得n=1,n=-2.5(负值舍去),
∴m= 20,
∴2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为:
(20+2×20)×18+40(1+1)2×6=2040(kg),
答:2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2040 kg