一元二次……的关系第12题答案
0
一元二次……的关系第13题答案
（1）
（2）1/3或-1
一元二次……的关系第14题答案
根据题意得x₁+ x₂ = -5/2，
x₁x₂= -1/2
（1）3
（2）-29/2
一元二次……的关系第15题答案
由Δ =（4k + 1）2 - 4×2×（2k2 - 1） = 16k2 + 8k + 1 - 16k2 + 8 = 8k + 9
即（1）当k ＞ -9/8时，Δ ＞ 0，即方程有两个不相等的实数根
（2）当k = -9/8时，Δ = 0，即方程有两个相等的实数根
（3）当k ＜ -9/8时，Δ ＜ 0，即方程没有实数根。
一元二次……的关系第16题答案
∵a2 - 10a + 21 = 0，
∴（a - 3）（a - 7）= 0，
∴a₁ = 3，a₂ = 7，
∵三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，而3+3＜7，
∴a =7，
∴此三角形的周长 = 7+7+3 =17（cm）
一元二次……的关系第17题答案
（1）设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为（5﹣x）cm，
依题意列方程得x2 +（5﹣x）2= 17，
整理得：x2-5x + 4 = 0，（x﹣4）（x﹣1）=0，
解方程得x₁ = 1，x₂ = 4，
1×4 = 4 cm，20﹣4 = 16 cm
或4×4 = 16 cm，20﹣16 = 4 cm
因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4 cm、16 cm。
（2）两个正方形的面积之和不可能等于12cm2。
理由：设两个正方形的面积和为y，
则y=x2+（5-x）2=2（x-5/2）2+25/2
∵y = 12 ＞ 0，
∴当x = 5/2时，y的最小值 = 12.5 ＞ 12，
∴两个正方形的面积之和不可能等于12 cm2；
（另解：由（1）可知x2+（5﹣x）2=12，
化简后得2x2﹣10x + 13 = 0，
∵△=（﹣10）2﹣4×2×13=﹣4＜0，
∴方程无实数解；
所以两个正方形的面积之和不可能等于12 cm2）。
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