三角形全等的判定第3课时第7题答案
AF=AE，CF=BE，BF=CE，BD=CD，DF=DE，
理由是：∵CF⊥AB，BE⊥AC，
∴∠BEA=∠BEC=∠CFA=∠CFB=90°，
∴在△ABE和△ACF中
∠BEA＝∠CFA
∠A＝∠A
AB＝AC
∴△ABE≌△ACF，
∴∠ABE=∠ACF，CF=BE，AE=AF，
∵AB=AC，
∴CE=BF，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABE=∠ACF，
∴∠DBC=∠DCB，
∴BD=CD，
∵BE=CF，
∴DF=ED
三角形全等的判定第3课时第8题答案
证明：∵BE∥CF，
∴∠CFM=∠BEM，∠MBE=∠MCF，
又∵BE=CF，
∴△BEM≌△CFM（ASA），
∴BM=MC，
即AM是BC边上的中线。
三角形全等的判定第3课时第9题答案
证明：EC=ED，∠CEA=∠DEA
在△ACE与△ADE中，
AC=AD
∠CAB=∠DAB
AE=AE
∴△ACE≌△ADE（SAS）
∴EA=ED
∴∠CEA=∠DEA
点E在任何位置都是EC=ED，∠CEA=∠DEA
三角形全等的判定第3课时第10题答案
证明：∵∠ABD+∠BAD=90°，∠CAE+∠BAD=90°，
∴∠ABD=∠CAE
又∵AB=AC
∴Rt△ABD全等于Rt△ACE
∴BD=AE，AD=EC
∴DE=AE-AD=BD-AD=BD-CE
三角形全等的判定第3课时第11题答案
（1）在直角三角形ABP中，∠APB＋∠A＝90°，
又因为∠APB＋∠QPC=90°，
所以∠A=∠QPC
（2）当P运动到离C处距离为2时，PA＝PQ；
理由：当PC=AB=2时，
△ABP≌△PCQ，
此时PA＝PQ
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