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集合间的基本关系

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时间:2016-12-08 分类:高考数学核心考点 来源:书通网

1.子集

自然语言:集合A中任意一个元素都在集合B中(即若x∈A,则x∈B)

符号语言:A⊆B(或B⊇A)

Venn图:

2.真子集

自然语言:集合A是集合B的子集,且集合B中至少有一个元素不在集合A中

符号语言:A⫋B(或B⫌A)

Venn图:

3.集合相等

自然语言:集合A,B中的元素完全相同或集合A,B互为子集

符号语言:A=B

Venn图:

理解集合间的基本关系时,需注意:

(1)A⊆B包含A=B和A⫋B两种情况,两者必居其一,若存在x∈B且x∉A,说明A≠B,只能是A⫋B.

(2)集合相等的两层含义:若A⊆B且B⊆A,则A=B;若A=B,则A⊆B且B⊆A.