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直线与圆锥曲线相交时，直线与椭圆有两个公共点，与双曲线、抛物线有一个或两个公共点．
(1)直线与椭圆有两个交点⇔相交，直线与椭圆有一个交点⇔相切，直线与椭圆没有交点⇔相离．
(2)直线与双曲线有两个交点⇔相交．
当直线与双曲线只有一个公共点时，除了直线与双曲线相切外，还有可能是直线与双曲线相交，此时直线与双曲线的渐近线平行．
直线与双曲线没有交点⇔相离．
(3)直线与抛物线有两个交点⇔相交．
当直线与抛物线只有一个公共点时，除了直线与抛物线相切外，还有可能是直线与抛物线相交，此时直线与抛物线的对称轴平行或重合．
直线与抛物线没有交点⇔相离．
说明 (1)进椭圆外一点总有两条直线与椭圆相切，过椭圆上一点有且仅有一条直线与椭圆相切，过椭圆内一点的直线均与椭圆相交．
(2)过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点，过抛物线上一点总有两条直线与抛物线有且只有一个公共点，过抛物线内一点只有一条直线与抛物线有且只有一个公共点．
(3)过双曲线外但不在渐近线上的一点总有四条直线与双曲线有且只有一个交点，过双曲线上一点总有三条直线与双曲线有且只有一个交点，过双曲线内一点总有两条直线与双曲线有且只有一个交点．
