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等比数列前n项和的函数特性

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时间:2016-12-16 分类:高考数学核心考点 来源:书通网

等比数列{}的前n项和公式为1481251168455835.jpg

对于非常数列的等比数列{a_n}的前n项和1481251195107605.jpg,若设1481251207122386.jpg,则1481251222132770.jpg (a≠0,q≠0,q≠1).由此可知,数列{1481251238368524.jpg}的图象是函数1481251249759553.jpg图象上一群孤立的点.

对于是常数列的等比数列,即q=1时,因为≠0,所以1481251266914683.jpg.由此可知,数列{1481251238368524.jpg}的图象是函数1481251295403293.jpg图象上一群孤立的点.

注意  对含有参数的等比数列求和时,应分q=1与q≠1两种情况进行讨论.