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(1)对称性：在二项展开式中与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即．
(2) 增减性与最大值：二项式系数，当时，二项式系数逐渐增大：当时，二项式系数逐渐减小．当n是偶数时，中间一项的二项式系数最大；当n是奇数时，中间两项的二项式系数最大．
(3)各二项式系数的和：的展开式的各个二项式系数的和等于，即
(4)奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和，即
．
，当
时，二项式系数逐渐增大：当
时，二项式系数逐渐减小．当n是偶数时，中间一项的二项式系数最大；当n是奇数时，中间两项的二项式系数最大．
的展开式的各个二项式系数的和等于
，即
