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三角形中的常见结论

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时间:2016-11-17 分类:高考数学秒杀型推论 来源:书通网

在△ABC中,常有下列结论:

(1)A+B+C=π.

(2)大边对大角,大角对大边.

(3)任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.

(4)有关三角形内角的三角函数关系式:

sin(A+B)=sinC;

cos(A+B)=-cosC;

tan(A+B)=-tanC;

sin(A+B)/2=cosC/2;

cos(A+B)/2=sinC/2.

(5)在△ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC.

(6)设a,b,c分别为△ABC的角A,B,C的对边,则

①若,则C=90°;

②若,则C﹤90°;

③若,则C﹥90°.