1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几,百分数也叫做百分率或百分比。
2. 百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面叫上百分号“%”来表示。
3. 百分数的读、写法。①读法:给定一个百分数,读出时写成大写。(前面加上“百分之”接着读分子)例如,29% 读作:百分之二十九:
②写法:是给定一个百分数的读法把它写成小写即可,例如,百分之八十二;写做:82% 4. 百分数与分数的联系与区别:
相同点 不同点
百分数只表示两个数的倍数百分数 都可以表示一个数是另一个数关系,不能带单位 的几分之几。(既都可以表示两分数 个数的倍数关系) 分数,除表示倍数关系外还表 示一个数可以带单位
5. “分母是100的数就是百分数”的分析:这句话不对,因为分母是100的数是分数,它可以带单位的,而百分数是不可以带单位的,书写的形式也不一样,百分数不用分数来表 示,但分母是100的分数可以直接改写成百分数,虽读法相同,但意义不同。
6. 分数、百分数、小数互化
①百分数、小数互化:a、小数化百分数把小数点向右移动两位,添上百分符号(%)b、百分数化小数时,先去掉百分号,再把小数点向左移动两位。
②为什么要把小数点向右移动两位:把小数点向右移动两位,原数就扩大100倍;再添上百分号,又使它缩小100倍,这样原数的大小就保持不变了。
③为什么去掉百分号的同时要把小数点向左移动两位?因为把百分号去掉时,原数就扩大了100倍;把小数点向左移动两位,又使它缩小100倍,这样才能保证原数的大小不变。
④分数化百分数通常先把分数化成小数,再按小数化成百分数方法去化百分数。(有时也可以先把分数化成分母是100的分数,再改写成百分数)
⑤百分数化成分数的方法:先把百分数改写成分母是100的分数,再约分成最简分数
7. 百分率:发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%
小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%
出油率=榨油的质量/油料的质量×100%
含盐率=盐的质量/盐水的质量×100%
含糖率=糖的质量/糖水的质量×100%
达标率=达标数/总数×100%
命中率=命中数/总次数×100%
及格率=及格人数/总人数×100%
出勤率=出勤人数/应出勤人数×100%
成活率=成活棵数/总棵树×100%
发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%
(这些分率都不超过100%)
近视率=近视人数/学生总数×100%
8. ①求一个数是另一个数的百分之几用除法(例如,甲是乙的百分之几,列式是:甲÷乙)
②求一个数比另一个数多百分之几或少百分之几的应用题,列式方法是:用它们的差(大数-小数)比谁就除以谁。例如,甲比乙少百分之几,列式是(乙-甲)÷乙
③求一个数的百分之几是多少的应用题,(用乘法列式)即,单位“1”的量×百分数 ④已知一个数的百分之几是多少,求这个数(用除法)列式用已知数÷对应的百分率 ⑤a,求一个数比另一个数多百分之几的数。
列式:已知单位“1”的数×(1+百分数)
b,求一个数比另一个数少百分之几的数。
列式:已知单位“1”的量×(1-百分数)
比较数÷(1+百分数) 比较数÷(1-百分数)
总而言之,做分数应用题时;一定要找准题中谁做了单位“1”,看单位的量,如果题中有用乘法列式,如果单位“1”的量没有给,用除法。
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