初中阶段的几何知识学习以平面几何为主。在《丰富的图形世界》中,从对三维空间实物的观察开始,充分利用学生丰富的背景经验,在实物、几何体、直观图与平面图形的相互表示与转换中提高对几何图形的知觉水平,发展空间观念。通过观察、操作、思考、交流积累数学经验,感受到学习平面图形的必要性和简单图形的基础性,体会基本图形是刻画现实世界的重要工具,学习用数学眼光观察世界,现实生活可以带来无穷无尽的直觉源泉。在《平面图形及其位置关系》中,突出对几何基本概念的理解及突出合情推理的作用。
《生活中的数据》通过实际问题的讨论,使学生体会数据的重要作用,理解数据的处理及其所表达的信息,发展数感和统计观念。在《可能性》一章中,初步认识不确定现象的特点,通过试验体会随机现象中隐含着规律性,初步形成随机观念。
( 二)、教学实施中应注意的几个问题
1.关注学生对数学知识的理解
(1)关于有理数的运算,强调对运算意义的理解。对运算律的认识在自主探索的过程中获得。由于繁难的数字运算可以利用计算工具进行,运算技能的培养主要放在对运算律的理解和灵活运用上。鼓励算法多样化,因为不同的算法可能来自不同的理解或思维习惯,通过交流资源共享。
代数是表示、交流和问题解决的工具,符号是其核心。通过《字母表示数》的学习,让学生感受到用字母代替具体的数字使问题得到一般性的解决。进一步领会便于形式运算(如合并同类项)和对规律的探索与发现,对于方程的认识产生直接的影响。
(2)在《丰富的图形世界》一章中,表面看出似乎没有太多具体的知识点。事实上,一个空间图形可以通过其表面的展开与折叠。用平面去切截和三种视图来实现三维与二维图形相互转换。通过边做边想、边想边做培养学生的空间观念。通过动手操作可以把抽象对象简单化、直观化,同时还要启发与提示进行理性思考。如用平面截一个立方体,截面能够是一个七边形吗?在做中“想”,包括理性的分析和推理——为什么能够、或不能够。发展学生的空间观念和提高视觉思维能力及水平是本章主要的学习目标。
2.教学中要有准确的定位,提高学习的实效性
积累数学活动经验、发展空间观念是《丰富的图形世界》这一章的教学目标。内容贴近学生的生活经验,容易引起学习兴趣,感受到数学就在自己身边,改善不良的数学印象。教学中应充分挖掘活动中的数学内涵,把兴趣引向数学主题上来。活动过程中,应引导学生思考一系列的数学问题,如在将一个正方体的表面展成一个平面图形的过程中,学生们可以遇到很多数学问题。
通常,数学问题或数学思考可以由生动有趣的情境引发出来,情境可以为数学理解提供经验支持,但应及时切入主题,避免长时间“打外围战”。我们应当首先抓准每节课的基本定位,如从不同方向看,主要目的是学习三种视图,学会空间图形与平面投影之间的相互表示,在此基础之上,再应当学生思考避免看问题的片面性。
借助信息技术制作的课件能对教学产生良好的效果,但应注意避免教学活动成为技术的展示课。
三、课时安排
全书内容(含各章复习)与课时安排为
第一章 走进数学世界————————————4课时
第二章 有理数——————————————25课时
第三章 整式的加减—————————————14课时
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