这样的练习,不仅巩固了“已知正方形的周长求正方形的面积”、“已知圆的周长求圆的面积”、“已知圆的周长的一半求半圆的面积”等一系列知识,而且使学生体验到了应用数学知识解决实际问题的成功感,印象深刻,经久难忘。数学的美学魅力及实用功能得到了很好的体现。
三、实践型
在“耳熟能详”、“熟能生巧”的思想指导下,长期以来,以解“模仿式”题型为主的题海战术被不少教师奉为复习课取得高效的“法宝”。而学生对此非常反感。因此注重实践,既能体现数学来源于生活又服务于生活的思想,为学生创设广阔的思维空间,学生可以给出各种水平的解答,每个学生在不同层次上得到发展,体验到思考的欢乐和数学学科的美感。
案例三: 操场上的数学(比和比例的应用) 把学生带到操场,通过小组实地测量,记录相关数据,绘制出平面示意图。并且结合学过的指示,编写一份与操场有关的数学习题,可以涉及各种类型的应用问题(如相遇问题、植树问题、面积问题等)。
四、改错型
计算问题是学生最头痛的,繁琐不说,仔细再仔细,也难保100%正确。
学生做错的原因多半是由于习惯、态度、思维定势等造成的,所以多练无益,摘抄平时学生作业中的错题,要求学生诊断改正。
五、开放型
数学“封闭型”练习的特点是:答案只有正确与不正确两种,并且正确答案是惟一的,问题情境仅涉及儿童学过的知识。因而“封闭型”练习基本上没有给学生留下思维的空间。“开放型”练习不全是单凭数学知识就能合理、科学地解决的,也不是仅仅为了获得一个结论、一种方法,而必须结合生活实际,并正确合理地运用已有的经验、价值和情感去求得问题的解决。这样的练习有助于学生获得认识社会的一般方法与策略。
长期以来,由于受“应试教育”的“指挥”,再加上教材的局限性、教学观念的滞后性的影响,人们往往重视“封闭型”练习,忽视“开放型”练习。
近几年来,这一问题得到了充分重视,2000年的高考作文题就是一个很好的证明。作文题给的材料是:“学者给出圆、三角形、半圆和月牙形这四种图形,要大家讨论哪一个与其他三个类型不同。”要求以“答案是丰富多彩的”为话题写一篇文章。是啊,不同的学生有不同的生活体验,对同一事物的观察也会仁者见仁,智者见智,教师应突破教材的局限性,改变“封闭型”练习“一统天下”的局面,适当增加一些“开放型”练习,从而促进学生获得认识社会的一般方法与策略。
案例四: 百分数的应用(利息)
在复习“利息”时,教师可设计这样一道“开放型”的练习题:2000年7月1日,李大婶把13000元钱存入银行,定期两年。2002年6月1日,李大伯突然生病住院,急需这笔钱。可是银行规定,凡不到期取款一律按活期计息。为这李大婶左右为难,请你替李大婶想想有什么好的解决方法。学生通过小组合作,探究出了多种解决办法。方法一:向亲戚朋友暂借,一个月后归还;方法二:如果合算,先贷款13000元,时间为一个月,一个月后再取出存款还贷款;方法三:救人要紧,损失一点钱就算了……最后师生一起上网查找到银行存贷款利息,对方法二进行了具体计算,确定这一方法是最合理的。这类练习,学生既能巩固知识又可锻炼能力。
总之,只要我们多思考,勤实践,复习课的教学一样也能精彩。
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