算—算计、谋略。解题策略。
算—筹算、运算 。数学思想方法
小学数学算法多样化包括了计算方法和解题策略的多样化,是在小学数学教学中先让不同层次的学生经历探索的过程,去发现算法,然后在课堂教学平台上由一些学生展示各自的算法,必要时教师补充算法,再通过班级集体和老师的力量对呈现的算法进行分析、比较和优化,使学生感悟算理,形成适合自己个性的算法,最后把获得的算法用于自己的学习和生活中,从中体验学习数学的快乐。算法多样化的本质意义是学生生动活泼的学习过程。应该是生成的,不是预设的,也可以理解为是预约生成的。
二、为什么要提倡算法多样化
第一,算法的多样化是针对传统教学的弊端提出。过去的数学教学偏重书本知识和双基训练,缺少对学生情感、态度及个体差异的关注,忽视研究性学习、合作性学习和实践活动。与之相应,在传统的计算教学中,把算法看成知识,学生必须老老实实地接受,把算法看成规定,学生必须谨小慎微地遵守;对于一个计算,教科书中一般只呈现一种“标准算法”,教师大多数情况下也只是选定一种算法作为示范讲解,让学生模仿与记忆,然后通过大量的训练来强化从而掌握算法。显然,这样的教学已不合时宜了,无法满足现代学生发展的需求。
第二,算法的多样化是《数学新课程标准》的理念之一。
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式,学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。
数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一,学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者与引导者。
《新课标》中这样的理念体现了现代教学方式和学习方式的变革使得对算法多样化的需求更加强烈。
第三,算法多样化的价值所在。
1、算法的多样化有利于促进学生的个性发展。
2、算法多样化有利于全体学生的主动参与。
3、算法的多样化有利于培养学生高水平的数学思维
4、算法的多样化有利于学生之间的合作交流
每一种算法都是学生思维活动的体现,无论对错都是学生思维的火花在闪烁,一种算法就是一种思维过程。算法多样化,尊重学生的思维活动,肯定学生的学习过程,让学生感受到成功的喜悦。不同学生由于生活经验,认知水平和思维方式的差异,导致他们对同一数学现象做出不同的认识、理解和掌握,从而形成自己独特的学习个性。算法多样化给了每个学生表达的机会,在一次次的交流中,学生逐步形成自己独特的思维方式、表达方式,从而形成自己独特的学习个性,这种学习个性,有助于开发学生的创新潜能。算法多样化,可以一次次激发学生的好奇心,学生在一次次的探索中,就会想方设法去思考、体验不同的算法,有助于培养学生创新的习惯。
如《两个分数的大小比较》,在比较1/4与3/8时,学生参与积极,发言踊跃,纷纷说出了不同的比较方法。讨论中提出可以借用图形,可以用线段比较,可以化成小数比较,直到在相互的讨论和交流中发现这些都存在着局限性,不是最合理,到学生提出根据分数的基本性质,可以把这两个分数变成分子一样或分母一样的分数后再比较。学生在通过对他人观点的反思与批判,引起新的认知冲突与认同,从而自觉地对自我认知系统进行修正和补充,能促发自身灵感,达到思维的深入和发展。
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