(3)开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件,至于由此可推知的问题或结论,由学生自己去探索。
了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式,在教学中,结合教材的特点,运用有效的教学方法,思维活动的教学定能收到良好效果。
三、充分考虑教材的逻辑结构
课改后的新教材是属于“螺旋式上升”的知识构架,有利于开发学生的智力,培养创新能力。我们觉得新教材中知识的“螺旋式上升”的方法非常适合学生。使学生对新知识不用一下接受,在学习的过程中,有一个循序渐进的理解融会贯通的过程,学生学起来也越有兴趣。前面有一个学生对我说:“我觉得现在数学越来越简单了。”
四、考虑积极的教学方法
目前关于教学方法的研究呈现出一派兴旺的局面,种类之多、提法之广是历史上少见的。我们主张,采用积极的教学法,因课、因人、因时、因地而异。比方说,对于教材内容多数是逻辑上分散的数学定义和公理等采用自学辅导法较为适宜;对于教材中的一般公式、定理等采用问题探索法较好;对于教材中理论性较强的难点,一般采用讲解法较好。教师要灵活掌握。
数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学,因此,在教学中调动学生积极性极为重要。一般来说,教学内容的生动性,方法的直观性、趣味性,教师和家长的良好评价,学习成绩的好坏,都可以成为学生学习的动力。另外可讲一点数学史方面的知识,比如我在讲勾股定理时,就讲了我国汉代的赵爽弦图是我国古代数学的骄傲,这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会微,学生马上对此感到非常有兴趣。 从学习方法上看,随着学科多样化和深刻化,中学生的学习方法比小学生更自觉,更具有独立性和主动性。因此,在教学中教师就要注意启发学生的积极思维。
究竟怎样启发学生去积极思维呢?方法是多种多样的。比方说,创设问题情境,正确提供直观材料让学生从具体转到抽象,也可运用已有知识学习新知识,把新旧知识联系起来,如我讲分式的性质就是由分数的性质得到的。还可以把语言和思维结合起来,达到启发思维的目的。
五、不断向学生提出新的教学问题
问题是教学的心脏,是教学思维的动力,且是思维的方向;数学思维的过程也就是不断地提出问题和解决问题的过程。因此,在数学课堂学习中,教师要不断地向学生提出新的数学问题,为更深入的数学思维活动提供动力和方向,使数学思维活动持续不断的向前发展。合适的数学问题必须符合下列条件:
① 问题要有方向性。这是指问题要有明确的目的,要使学生的思维趋向于教学目标。
② 问题的难度要适中。这是指问题不宜太难和太易,难易之间要有一定的坡度。
③问题要有启发性。有的教师往往把启发式误认为提问式,认为问题提得越多越好,其实,问题并不在多少,而在于是否具有启发性,是否是关键性的问题,是否能够触及问题的本质,并引导学生深入思考。如我在讲角边角公理时,开始就用一块打破成三块的三角形玻璃引入,把图画出来后,教师问:“若带①去,带去了三角形的几个元素?若带②去,带去了三角形的几个元素?若带③去,带去了三角形的几个元素?”这就是一个极为关键性的富有启发性的问题,它引起了学生的深入思考。
六、对学生教学评价的转变
学生学习过程中充满老师的赞扬和激励,过去的数学教学评价,为了追求升学率,一味注重其甄别和选拔功能,教师主要关注学生的学习结果,学生始终处在一种紧张的单调的成绩竞赛中,以成绩论英雄;而新课程理念要求教师从关注人的发展着想,重视课程评价的教育功能,从而促进教师由成绩结果的单一评价转向课程学习过程的管理与激励。
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