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三角形内角和定理教学反思(3)

时间:2014-07-26 作者:李丹阳分类:反思来源:书通网

在这节课设计之始，我是想从数学的公理体系开始引入的。但是，试课过程中却发现，一切全然没有自己预想的效果。对于一个初二的孩子，让他们从太过宏观和抽象的数学系统中去认识问题，确实是太过牵强。自己也在不断反思，难道“大问题”的引领在本节课是不适用的。后来，备课组长的一句话提醒了了我。他说：大问题不是在于它的抽象，而在于它的提纲挈领的作用。自己突然明白：是啊，大问题不就应该是纲举目张的“纲”吗？因此，在后来教学的前半段设计中，我就从学生最喜欢的数学活动出发，让学生体会三角形内角和通过度量和撕纸的方法来验证是不够严密的，并由此顺理成章提出大问题：我们有没有更加严谨的方法呢？#p#副标题#e#从而让学生理解推理证明在数学学习中的重要意义。

二、多与少的把握。我们说一种事物发展繁荣，首先突出一个多字。数学问题的解题方法也是如此。本节课一个重要的学习目标是让学生体会一题多解，一题多思，一题多变。但是，这个“多”的程度却是很难把握的。

以三角形内角和定理的证明方法为例，本来对这个环节的设计是把各种证明方法都让学生探究。但是，我们发现，在实际的教学中，学生能想起三种不同的辅助线做法已经很理想了。学生几乎想不到，在三角形的内部或外部过一点作平行线，然后把三个内角凑成一个平角，来证明内角和是180°。那么，这些学生没有想到方法到底要不要讲，应该以何种方式呈现呢？

记得市教研员陈杰老师在不久前的新教材培训时，还专门提到这个问题，其实无论过三角形内部或外部的点作平行线，都与过一个顶点作辅助线方法上没有多大区别。因此，经过深思熟虑，我决定只把过一个顶点作辅助线的情况让学生充分探究和理解，至于另外的方法，放在新课后的练习中。这样处理，基本上比较好的把握了解决问题方法的数量上的“度”。因此，我们应提倡应把多种解题方法精简分类，抓住核心。

三、理性与感性的融合。前些年的教学中，我们过于重视演绎推理的理性思维的培养，而忽视了合情推理的感性思维的重要性。

本节课，我注重让学生进行合情推理，并在此基础上，再进行严格证明。最初的教学设计中，有几个问题都是直接出示的。但是，我想到很多地方完全可以让学生提出问题，并进行大胆猜测答案，从而通过演绎推理解决问题。这样不但大大激发了学生的学习积极性，更重要的是让他们从学习中的逐步形成了问题意识，培养了创新能力。

由于直观猜测在生活中的广泛应用，我们以为，在数学课堂中合情推理也应成为一种常态。我们的数学要变得生动有趣，可能很大程度上可以把合情推理作为一个巧妙的切入点，这样往往会达到事半功倍的效果。

四、深与浅的探索。

“四基”是指数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。在本节课设计之初，知识、技能与活动经验都能较好的体现，唯有基本数学思想如何落实和体现一直困扰着我。于是，我就通过各种资料中搜寻体现数学思想的灵感。功夫不负有心人，我找到了两个方面的例子。一个是“整体思想”，一个是“极限思想”。自己如获至宝，开始精心打磨这两个环节。但是这两种思想要让学生充分的体验和领会是很不容易的。如何通过题目深入浅出的把道理讲清楚，着实让我绞尽脑汁。自己把不同的想法拿给老师们讨论，提意见，并不断的改进，最后，终于以求多个角的和与拉动∠a的题目得以展现。

回首这段精心雕琢着的时光，一切变得如此富有意义，它必定在我的教学生涯中留下不可磨灭的印记……