第十八章综合练习(一)第一题答案
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
D | B | C | C | A | B |
第十八章综合练习(一)第二题答案
7、略(答案不唯一)
8、=
9、略(答案不唯一)
10、-1
第十八章综合练习(一)第三题答案
11、证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴OD=OB,OA=OC
∵AB∥CD
∴∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO
∴△FDO≌△EBO
∴OF=OE
∴四边形AECF是平行四边形
12、四边形OCED是矩形,理由:
∵DE∥AC,CE∥BD
∴四边形OCFD是平行四边形
∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD
∴∠DOC=90°
∴四边形OCED是矩形
13、四边形AEMF是正方形,理由:如下图所示:
∵AD⊥BC,而△AEB由△ADB折叠所得
∴∠1=∠3,∠E=∠ADB=90°,BE=DE,AE=AD
又∵△AFC是由△ADC折叠所得
∴∠2=∠4,∠F=∠ADC=90°,FC=CD,AF=AD
∴AE=AF
又∵∠1+∠2=45°
∴∠3+∠4=45°
∴∠EAF=90°
∴四边形AEMF是正方形
14、(1)证明:∵DF垂直平分BC
∴DF⊥BC,DB=DC
∴∠FDB=∠ACB=90°
∴DF∥AC
∴E为AB的中点
∴CE=AE=1/2AB
∴∠FDB=∠ECA
又∵AF=CE=AE
∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠ECA
∴△ACE≌△EFA
∴AC=EF
∴四边形ACEF是平行四边形
(2)∠B=30°,理由略
(3)四边形ACEF不可能为正方形,理由如下:
∵E为AB的中点
∴CE在△ABC内部
∴∠ACE<∠ACB=90°
∴四边形ACEF不可能是正方形