习题24.1第1题答案
已知：如下图所示：
在O中，AB为直径，CD为O的任意一条弦（不是直径的弦）
求证：AB>CD
证明：连接OC,OD，在△OCD中，OC+OD>CD,即AB>CD
习题24.1第2题答案
（1）∵OA,OB是O的半径
∴OA=OB=50mm
又∵AB=50mm
∴OA=OB=AB
∴△AOB是等边三角形
∴∠AOB=60〬
（2）过点O作OC⊥AB,垂足为点C，如下图所示：
则∠OCA=90〬，由垂径定理得，AC=CB=1/2AB
∵AB=50mm
∴AC=25mm
在Rt△OAC中，OC2=OA2-AC2=502-252=252×3
即点O到AB的距离是25
mm
习题24.1第3题答案
解：
∴AB=AC
∴∠B=∠C=75〬
∴∠A=180〬-75〬-75〬=30〬，即∠A的度数是30〬
习题24.1第4题答案
解：
,证明如下：
∵AD=BC,
∴
∴
习题24.1第5题答案
解：如下图所示：
连接OC
∵OA⊥BC
∴
∴∠COA=∠AOB
∵∠AOB=50〬
∴∠COA=50〬
∴∠ADC=1/2∠AOC=1/2×50〬=25〬，即∠ADC=25〬
习题24.1第6题答案
解：第二个（即中间的）工件是合格的，理由是90〬°的圆周角所对的弦是直径
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