复习题第1题答案
解：设该菱形为菱形ABCD，两对角线交于点O
则△AOB为直角三角形，直角边长分别为2cm和4cm
则有勾股定理，得
即林习惯的边长为2
cm
复习题第2题答案
解：由OA=OB=
/2 AB,可知OA2=OB2-AC2,则∠AOB=90°
因为OA=OB=OC=OD
所以AC,BD互相垂直平分且相等，故四边形ABCD必是正方形
复习题第3题答案
不一定是菱形，因为也可能是矩形
复习题第4题答案
已知：如下图所示：
菱形BACD中，对角线AC,BD相交于点O,AC=60cm，周长为200cm
求（1）BD的长；（2）菱形的面积
解：（1）因为菱形四边相等，对角线互相垂直平分
所以AB=1/4×200=50（cm）
AC⊥BD且OA=OC= 1/2 AC= 1/2×60=30（cm），OB=OD
在Rt△AOB中
所以BD=2OB=80cm
（2）S菱形ABCD=1/2 AC∙BD= 1/2×60×80=2 400（cm2）
复习题第5题答案
已知：如下图所示：
在四边形AB-CD，对角线AC⊥BD,E,F,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA的中点
求证：四边形EFPQ为正方形
证明：∵E,Q分别为B,AD的中点
∴四边形EFPQ为平行四边形
∵AC=BD
∴EF=EQ
∴□EFPQ为菱形
∵AC⊥BD
∴EF⊥EQ
∴∠QEF=90°
∴菱形EFPQ是正方形
复习题第6题答案
解∵AC=EC
∴∠CEA=∠CAE
由四边形ABCD是正方形得：AD//BE
∴∠DAE=∠CEA=∠CAE
又∠DAC=∠DAE+∠CAE=45°
∴∠DAE=1/2∠DAC= 1/2×45°=22.5°
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