习题4.2第7题答案
要掌握用度量法和圆规截取法比较线段的长短
习题4.2第8题答案
(1)A，B两地间的河道长度变短了
(2)能更多地观赏湖面风光．增加了游人在桥上行走的路程，数学原理：两点之间，线段最短
习题4.2第9题答案
提示：作射线AB，在射线AB上戳取线段AC=a+2b，在线段CA上截取线段CE=C，则线段AE为求作的线段．图略
习题4.2第10题答案
当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=3-1=2（cm）
当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=3+1=4（cm）
习题4.2第11题答案
解：如下图所示：
由于“两点之间，线段最短”，因此，蚂蚁要从顶点A爬行到顶点B，只需沿线段AB爬行即可．同样，如果要爬行到顶点C，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AC，与棱a（或b）交于点D_1（或D_2），蚂蚁沿AD_1→D_1 C (或AD_2→D_2C)爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C，也分别有两条最短路线．因此，蚂蚁爬行的最短路线有6条
习题4.2第12题答案
两条直线相交，有1个交点
三条直线相交，最多有3个交点
四条直线相交，最多有6个交点
规律：n条直线相交，最多有(n（n-1）)/2个交点
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