习题6.5第1题答案
解：如果把多边形的实际面积记为S，地图上面积记为S′，且相似比k=1/5000，
那么S'/S=（1/5000）2，即24/S=（1/5000）2，
解得S=600000000cm2=60000m2.
习题6.5第2题答案
解： ∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC.
∵△ADE与四边形DBCE的面积的比为1:3，
习题6.5第3题答案
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD//BC . ∴ △BFE∽△DFA. ∴ BF/DF=BE/AD .
又∵E是BC的三等分点，
∴ BE=1/3BC=1/3AD .
（2）∵△BEF∽△DAF，∴△BEF与△DAF周长的比为1/3 ，面积比为1/9 .
习题6.5第4题答案
解:（1）∵EF//BC，∴ △AEF∽△ABC.
又∵AD⊥BC且 EF//BC，
∴AD⊥EF. ∴ AG/AD=EF/BC=3/5 .
（2）△AEF∽△ABC，
习题6.5第5题答案
解：设PQ=5x（x≠0），则PN=9x.
∵PN//BC，
∴△APN∽△ABC.
∵AE、AD分别是△APN和△ABC的高，
∴AE/AD=PN/BC，即(16-5x)/16=9x/48，
解得x=2.
∴PQ=5x=10，PN=9x=18.
∴S矩形POMN=PQ ∙ PN =10×18=180.
习题6.5第6题答案
解：（1）△ABE∽△ECD．理由如下：
因为AB//EC，
所以∠A=∠CED，∠ABE=∠BEC.
因为EB//DC，
所以∠BEC=∠ECD.
所以∠ABE=∠ECD,
所以△ABE∽△ECD.
（2）因为△ABEcn△ECD，
因为EB//DC，所以△BCE边BE上的高与△ECD边CD上的高相等.
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