第一章复习题第9题答案
解:(1)连接AD,在Rt△ADC中,
tan∠ADC=AC/DC,又DC=1/2BC,
在Rt△ABC中,tan∠ABC=AC/BC,
∴tan∠ADC=2tan∠ABC.
(2)∵BD=2DC,∴DC=1/3BC,
(3)∵BD=nDC,∴DC=1/(n+1) BC.
=(n+1)tan∠ABC.
第一章复习题第10题答案
解:如图1-7-23所示,
在Rt△ABD中,BD=20tan56°≈29.651(m),
在Rt△ABC中,BC=20tan50°≈23.835(m),
所以DC=BD-BC≈29.651-23.853≈5.82(m).
答:避雷针CD的长度约为5.82m.
第一章复习题第11题答案
解:如图1-7-24所示,
过点A作AC⊥BC于点C(BC为水平面).
在Rt△ABC中,∵∠ABC=30°,AC=100m,
∴BC=AC/(tan30°)=100≈173.2(m).
答:船与观测者之间的水平距离约为173.2m.
第一章复习题第12题答案
解:如图1-7-25所示.
(1)由题意知∠ABC=90°,在Rt△ABC中,
(2)∵AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠BAC=45°,
∴C在A北偏东60°-45°=15°的方向.
答:(1)A,C两港之间的距离约为14.1km.
(2)确定C港在A港的北偏东15°方向。
第一章复习题第13题答案
解:如图1-7-26所示,
由题意知∠PTQ = 50°,
在Rt△PTQ中,tan∠PTQ=PQ/PT,即tan50°=PQ/PT,
∴PT=180/(tan50°)≈151(m).
答:河宽约为151m.
第一章复习题第14题答案
在Rt△ABC中,AC=6.3cm,BC=9.8cm,
∴tan∠ABC=AC/BC=6.3/9.8,
∴∠ABC≈32°44ˊ7˝.
因此,射线与皮肤的夹角约为32°44ˊ7˝.
第一章复习题第15题答案
解:如图1-7-27所示.
(1)AB表示长为4m的竹竿,在Rt△ABC中,BC=AB∙cos60°=4×1/2=2m.
(2)AˊBˊ表示下滑后长为4m的竹竿,
在Rt△AˊBˊC中,sin∠AˊBˊC=(AˊC)/(AˊBˊ)=2.3/4=0.575,
∴∠AˊBˊC≈35°5ˊ59˝.
答:(1)竹竿下端离墙角2m。
(2)竹竿与地面所成锐角的度数为35°5ˊ59˝.
第一章复习题第16题答案
解:如图1-7-28所示,在Rt△ABC中,
BC=AB∙tan30°=30tan30°≈17.3(m),
∴乙楼高为17.3+40≈57米.
答:乙楼月57m高。