(2)如果把比例写成分数形式,是否也有上面发现的规律?
(3)是不是任何一个比例的两个外项与两个内项都有这种规律,请你再举些例子来验证。
(4)通过以上研究,你发现了什么?
让学生自主尝试、自主思考、自主发现,在这基础上组织交流与反馈,这样的设计,把知识的探究过程留给了学生,问题让学生去发现,共性让学生去探讨,规律让学生去揭示,有利于学生自主探究能力的培养。
3、自主选择学习空间。
承认差异、尊重差异是现代教育的一个重要观念,是以人为本的教育理念的体现之一。同时,人人参与也是自主学习的一个显著特征。教师要全面了解学生的共同特点及个性差异,开展教学活动时既要面向全体,又要兼顾差异,在保证基本要求的前提下,努力设计不同层次的问题,引导学生根据各自生活经验和知识背景,选择不同层次的数学活动,使每个学生都获得成功体验,使不同学生得到不同的发展。
案例四:《梯形面积计算》
教学时,我安排两个层次的活动。第一层次:让每个学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形,拼成一个已学过的简单图形。当他们发现可以拼成一个平行四边形后,我就引导学生观察平行四边形和梯形各部分间的关系,试着自己推导出梯形面积公式。第二层次:进一步提出用一个梯形推导面积公式的设想,让学生在小组内尝试、讨论,于是,有的通过折纸,有的通过割补,分别从不同角度验证得出结论。
这样的教学设计,使全体学生掌握了梯形面积公式推导的一般方法,即使学习困难的学生也能用一种方法推导出梯形面积公式,又使各人的智力潜能得到开发,满足不同层次的学生的学习需要,每一个学生在参与学习过程中都有自己不同的进步。
上述实践与思考,让我深深体会到,只有那些能够激发学生强烈的学习需要与兴趣的教学,只有那些能够带给学生理智的挑战的教学,只有那些在教学内容上能够切入并丰富学生经验系统的教学,只有那些能够使学生获得积极的、深层次的体验的教学,也只有那些能给学生足够自主的空间、足够活动的机会的教学,那些真正做到“以参与求体验,以创新求发展”的教学才能有效地促进学生的发展。
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